Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{x} - x$

Étape 1

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} - x \cdot \frac{x}{x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez $- x$ et $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{- x \cdot x}{x}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - x \cdot x}{x}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - x \cdot x}{x}$

Étape 3.2

Réécrivez $x \cdot x$ comme $x^{2}$ .

$\frac{1^{2} - x^{2}}{x}$

Étape 3.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = x$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x)}{x}$