Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{- 12 x^{2} + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Étape 1

Factorisez $12$ à partir de $- 12 x^{2} + 48$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $12$ à partir de $- 12 x^{2}$ .

$\frac{12 (- x^{2}) + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $12$ à partir de $48$ .

$\frac{12 (- x^{2}) + 12 (4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $12$ à partir de $12 (- x^{2}) + 12 (4)$ .

$\frac{12 (- x^{2} + 4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Étape 2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{12 (- x^{2} + 2^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Étape 3

Remettez dans l’ordre $- x^{2}$ et $2^{2}$ .

$\frac{12 (2^{2} - x^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2$ et $b = x$ .

$\frac{12 (2 + x) (2 - x)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$