Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{- p (- 3000 p^{- 4})}{\frac{1000}{p^{3}}}$

Étape 1

Multipliez $p$ par $p^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $p^{- 4}$ .

$\frac{- (p^{- 4} p) \cdot - 3000}{\frac{1000}{p^{3}}}$

Étape 1.2

Multipliez $p^{- 4}$ par $p$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$\frac{- (p^{- 4} p^{1}) \cdot - 3000}{\frac{1000}{p^{3}}}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- p^{- 4 + 1} \cdot - 3000}{\frac{1000}{p^{3}}}$

Étape 1.3

Additionnez $- 4$ et $1$ .

$\frac{- p^{- 3} \cdot - 3000}{\frac{1000}{p^{3}}}$

Étape 2

Placez $p^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1 \cdot - 3000}{\frac{1000}{p^{3}} p^{3}}$

Étape 3

Associez $\frac{1000}{p^{3}}$ et $p^{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot - 3000}{\frac{1000 p^{3}}{p^{3}}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $p^{3}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 \cdot - 3000}{\frac{1000 p^{3}}{p^{3}}}$

Étape 4.2

Divisez $1000$ par $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 3000}{1000}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $- 3000$ et $1000$ .

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Étape 5.1

Factorisez $1000$ à partir de $- 1 \cdot - 3000$ .

$\frac{1000 (- 1 \cdot - 3)}{1000}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $1000$ à partir de $1000$ .

$\frac{1000 (- 1 \cdot - 3)}{1000 (1)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1000 (- 1 \cdot - 3)}{1000 \cdot 1}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 \cdot - 3}{1}$

Étape 5.2.4

Divisez $- 1 \cdot - 3$ par $1$ .

$- 1 \cdot - 3$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Réécrivez $- 1 \cdot - 3$ comme $- - 3$ .

$- - 3$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$3$