Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{\cos (2 π)}{2} - 2 \cos (π)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{\cos (0)}{2} - 2 \cos (π)$

Étape 1.1.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{1}{2} - 2 \cos (π)$

Étape 1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$\frac{1}{2} - 2 (- \cos (0))$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{1}{2} - 2 (- 1 \cdot 1)$

Étape 1.4

Multipliez $- 2 (- 1 \cdot 1)$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{2} - 2 \cdot - 1$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 2$

Étape 2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1 + 4}{2}$

Étape 5.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{5}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{2}$

Forme décimale :

$2.5$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{1}{2}$