Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{(2 {(1 + h)}^{2} + 4) - (2 {(1)}^{2} + 4)}{h}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Laissez $u = 1$ . Remplacez toutes les occurrences de $1$ par $u$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2 u^{2}$ de $2 u^{2}$ .

$\frac{4 h u + 2 h^{2} + 4 + 0 - 4}{h}$

Étape 1.1.2

Additionnez $4 h u + 2 h^{2} + 4$ et $0$ .

$\frac{4 h u + 2 h^{2} + 4 - 4}{h}$

Étape 1.1.3

Soustrayez $4$ de $4$ .

$\frac{4 h u + 2 h^{2} + 0}{h}$

Étape 1.1.4

Additionnez $4 h u + 2 h^{2}$ et $0$ .

$\frac{4 h u + 2 h^{2}}{h}$

Étape 1.2

Factorisez $2 h$ à partir de $4 h u + 2 h^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2 h$ à partir de $4 h u$ .

$\frac{2 h (2 u) + 2 h^{2}}{h}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2 h$ à partir de $2 h^{2}$ .

$\frac{2 h (2 u) + 2 h (h)}{h}$

Étape 1.2.3

Factorisez $2 h$ à partir de $2 h (2 u) + 2 h (h)$ .

$\frac{2 h (2 u + h)}{h}$

Étape 1.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $1$ .

$\frac{2 h (2 \cdot 1 + h)}{h}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 h (2 + h)}{h}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 h (2 + h)}{h}$

Étape 2.1.2

Divisez $2 (2 + h)$ par $1$ .

$2 (2 + h)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 2 + 2 h$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 + 2 h$