Calcul infinitésimal Exemples

${(x + 2)}^{3} e^{- 3 x}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Étape 2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Étape 2.1.3

Multipliez $4$ par $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Étape 2.1.4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) e^{- 3 x}$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{3} e^{- 3 x} + 6 x^{2} e^{- 3 x} + 12 x e^{- 3 x} + 8 e^{- 3 x}$