Calcul infinitésimal Exemples

$- \frac{1}{0.4 t} - 3 t^{2} \cdot 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $1$ comme $1 (1)$ .

$- \frac{1 (1)}{0.4 t} - 3 t^{2} \cdot 2$

Étape 1.2

Factorisez $0.4$ à partir de $0.4 t$ .

$- \frac{1 (1)}{0.4 (t)} - 3 t^{2} \cdot 2$

Étape 1.3

Séparez les fractions.

$- (\frac{1}{0.4} \cdot \frac{1}{t}) - 3 t^{2} \cdot 2$

Étape 1.4

Divisez $1$ par $0.4$ .

$- (2.5 \frac{1}{t}) - 3 t^{2} \cdot 2$

Étape 1.5

Associez $2.5$ et $\frac{1}{t}$ .

$- \frac{2.5}{t} - 3 t^{2} \cdot 2$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- \frac{2.5}{t} - 6 t^{2}$

Étape 2

Pour écrire $- 6 t^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2.5}{t} - 6 t^{2} \cdot \frac{t}{t}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $- 6 t^{2}$ et $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2.5}{t} + \frac{- 6 t^{2} t}{t}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2.5 - 6 t^{2} t}{t}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $0.5$ à partir de $- 2.5 - 6 t^{2} t$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $0.5$ à partir de $- 2.5$ .

$\frac{0.5 (- 5) - 6 t^{2} t}{t}$

Étape 4.1.2

Factorisez $0.5$ à partir de $- 6 t^{2} t$ .

$\frac{0.5 (- 5) + 0.5 (- 12 t^{2} t)}{t}$

Étape 4.1.3

Factorisez $0.5$ à partir de $0.5 (- 5) + 0.5 (- 12 t^{2} t)$ .

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{2} t)}{t}$

Étape 4.2

Multipliez $t^{2}$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $t$ .

$\frac{0.5 (- 5 - 12 (t \cdot t^{2}))}{t}$

Étape 4.2.2

Multipliez $t$ par $t^{2}$ .

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Étape 4.2.2.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$\frac{0.5 (- 5 - 12 (t^{1} t^{2}))}{t}$

Étape 4.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{1 + 2})}{t}$

Étape 4.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{3})}{t}$

Étape 5

Simplifiez en factorisant.

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Étape 5.1

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{0.5 (- 1 (5) - 12 t^{3})}{t}$

Étape 5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 12 t^{3}$ .

$\frac{0.5 (- 1 (5) - (12 t^{3}))}{t}$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (5) - (12 t^{3})$ .

$\frac{0.5 (- 1 (5 + 12 t^{3}))}{t}$

Étape 5.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{0.5 (5 + 12 t^{3})}{t}$