Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} \cdot x^{2}$

Étape 1

Multipliez $x^{- \frac{1}{2}}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{1}{2} (x^{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2} x^{2 - \frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} x^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{4 - 1}{2}}$

Étape 1.6.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}$