Calcul infinitésimal Exemples

$0.08 + 0.12 (1 - e^{- 0.02 \cdot 20})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Multipliez $- 0.02$ par $20$ .

$0.08 + 0.12 (1 - e^{- 0.4})$

Étape 1.1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.08 + 0.12 (1 - \frac{1}{e^{0.4}})$

Étape 1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$0.08 + 0.12 (\frac{e^{0.4}}{e^{0.4}} - \frac{1}{e^{0.4}})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.08 + 0.12 \frac{e^{0.4} - 1}{e^{0.4}}$

Étape 1.4

Multipliez $0.12 \frac{e^{0.4} - 1}{e^{0.4}}$ .

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Étape 1.4.1

Associez $0.12$ et $\frac{e^{0.4} - 1}{e^{0.4}}$ .

$0.08 + \frac{0.12 (e^{0.4} - 1)}{e^{0.4}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $0.12$ par $e^{0.4} - 1$ .

$0.08 + \frac{0.05901896}{e^{0.4}}$

Étape 1.5

Remplacez $e$ par une approximation.

$0.08 + \frac{0.05901896}{{2.71828182}^{0.4}}$

Étape 1.6

Élevez $2.71828182$ à la puissance $0.4$ .

$0.08 + \frac{0.05901896}{1.49182469}$

Étape 1.7

Divisez $0.05901896$ par $1.49182469$ .

$0.08 + 0.03956159$

Étape 2

Additionnez $0.08$ et $0.03956159$ .

$0.11956159$