Calcul infinitésimal Exemples

${(x^{- \frac{b}{a}})}^{- \frac{a}{b}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(x^{- \frac{b}{a}})}^{- \frac{a}{b}}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- \frac{b}{a} (- \frac{a}{b})}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{b}{a}$ dans le numérateur.

$x^{\frac{- b}{a} (- \frac{a}{b})}$

Étape 1.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{a}{b}$ dans le numérateur.

$x^{\frac{- b}{a} \cdot \frac{- a}{b}}$

Étape 1.2.3

Factorisez $b$ à partir de $- b$ .

$x^{\frac{b \cdot - 1}{a} \cdot \frac{- a}{b}}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{b \cdot - 1}{a} \cdot \frac{- a}{b}}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{- 1}{a} (- a)}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $a$ à partir de $- a$ .

$x^{\frac{- 1}{a} (a \cdot - 1)}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{- 1}{a} (a \cdot - 1)}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$x^{- - 1}$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{1}$

Étape 2

Simplifiez

$x$