Calcul infinitésimal Exemples

$(- 2 t^{- 3}) (3 t^{\frac{2}{3}})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 \cdot 3 t^{- 3} t^{\frac{2}{3}}$

Étape 2

Multipliez $t^{- 3}$ par $t^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $t^{\frac{2}{3}}$ .

$- 2 \cdot 3 (t^{\frac{2}{3}} t^{- 3})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} - 3}$

Étape 2.3

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 2.4

Associez $- 3$ et $\frac{3}{3}$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2 - 3 \cdot 3}{3}}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2 - 9}{3}}$

Étape 2.6.2

Soustrayez $9$ de $2$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{- 7}{3}}$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 2 \cdot 3 t^{- \frac{7}{3}}$

Étape 3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- 6 t^{- \frac{7}{3}}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 \frac{1}{t^{\frac{7}{3}}}$

Étape 5

Associez $- 6$ et $\frac{1}{t^{\frac{7}{3}}}$ .

$\frac{- 6}{t^{\frac{7}{3}}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{t^{\frac{7}{3}}}$