Calcul infinitésimal Exemples

$(4 π - 4 x) (2 + 2 \cos (x - π))$

Étape 1

Développez $(4 π - 4 x) (2 + 2 \cos (x - π))$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 π (2 + 2 \cos (x - π)) - 4 x (2 + 2 \cos (x - π))$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 π \cdot 2 + 4 π (2 \cos (x - π)) - 4 x (2 + 2 \cos (x - π))$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 π \cdot 2 + 4 π (2 \cos (x - π)) - 4 x \cdot 2 - 4 x (2 \cos (x - π))$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 π + 4 π (2 \cos (x - π)) - 4 x \cdot 2 - 4 x (2 \cos (x - π))$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 π + 8 π \cos (x - π) - 4 x \cdot 2 - 4 x (2 \cos (x - π))$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$8 π + 8 π \cos (x - π) - 8 x - 4 x (2 \cos (x - π))$

Étape 2.1.4

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$8 π + 8 π \cos (x - π) - 8 x - 8 x \cos (x - π)$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Déplacez $8 π \cos (x - π)$ .

$8 π - 8 x + 8 π \cos (x - π) - 8 x \cos (x - π)$

Étape 2.2.2

Remettez dans l’ordre $8 π$ et $- 8 x$ .

$- 8 x + 8 π + 8 π \cos (x - π) - 8 x \cos (x - π)$