Calcul infinitésimal Exemples

$(40000 + \frac{10000}{5} x) (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Divisez $10000$ par $5$ .

$(40000 + 2000 x) (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.2

Développez $(40000 + 2000 x) (30 - x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$40000 (30 - x) + 2000 x (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$40000 \cdot 30 + 40000 (- x) + 2000 x (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$40000 \cdot 30 + 40000 (- x) + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $40000$ par $30$ .

$1200000 + 40000 (- x) + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $- 1$ par $40000$ .

$1200000 - 40000 x + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $30$ par $2000$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 x \cdot x + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.5.1

Déplacez $x$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 (x \cdot x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.3.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $2000$ par $- 1$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x - 2000 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.3.2

Additionnez $- 40000 x$ et $60000 x$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Étape 1.4

Divisez $10000$ par $5$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + (40000 + 2000 x) \cdot 5$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 40000 \cdot 5 + 2000 x \cdot 5$

Étape 1.6

Multipliez $40000$ par $5$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 200000 + 2000 x \cdot 5$

Étape 1.7

Multipliez $5$ par $2000$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 200000 + 10000 x$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $1200000$ et $200000$ .

$20000 x - 2000 x^{2} + 1400000 + 10000 x$

Étape 2.2

Additionnez $20000 x$ et $10000 x$ .

$30000 x - 2000 x^{2} + 1400000$

Étape 2.3

Remettez dans l’ordre $30000 x$ et $- 2000 x^{2}$ .

$- 2000 x^{2} + 30000 x + 1400000$