Calcul infinitésimal Exemples

$(t^{\frac{1}{7}}) (1 - \frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2}})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$t^{\frac{1}{7}} (1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{t^{\frac{1}{2}}})$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}}$ par $\frac{1}{2}$ .

$t^{\frac{1}{7}} (1 - \frac{1}{t^{\frac{1}{2}} \cdot 2})$

Étape 1.3

Déplacez $2$ à gauche de $t^{\frac{1}{2}}$ .

$t^{\frac{1}{7}} (1 - \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$t^{\frac{1}{7}} \cdot 1 + t^{\frac{1}{7}} (- \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Multipliez $t^{\frac{1}{7}}$ par $1$ .

$t^{\frac{1}{7}} + t^{\frac{1}{7}} (- \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Étape 2.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$t^{\frac{1}{7}} - t^{\frac{1}{7}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $t^{\frac{1}{7}}$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $t^{\frac{1}{7}}$ à partir de $- t^{\frac{1}{7}}$ .

$t^{\frac{1}{7}} + t^{\frac{1}{7}} \cdot - 1 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.3.2

Factorisez $t^{\frac{1}{7}}$ à partir de $2 t^{\frac{1}{2}}$ .

$t^{\frac{1}{7}} + t^{\frac{1}{7}} \cdot - 1 \frac{1}{t^{\frac{1}{7}} (2 t^{\frac{5}{14}})}$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun.

$t^{\frac{1}{7}} + t^{\frac{1}{7}} \cdot - 1 \frac{1}{t^{\frac{1}{7}} (2 t^{\frac{5}{14}})}$

Étape 2.3.4

Réécrivez l’expression.

$t^{\frac{1}{7}} - \frac{1}{2 t^{\frac{5}{14}}}$