Calcul infinitésimal Exemples

$(- \frac{1}{2} Q + 45) (90 - 2 p)$

Étape 1

Associez $Q$ et $\frac{1}{2}$ .

$(- \frac{Q}{2} + 45) (90 - 2 p)$

Étape 2

Développez $(- \frac{Q}{2} + 45) (90 - 2 p)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{Q}{2} (90 - 2 p) + 45 (90 - 2 p)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{Q}{2} \cdot 90 - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 (90 - 2 p)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{Q}{2} \cdot 90 - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{Q}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- Q}{2} \cdot 90 - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $90$ .

$\frac{- Q}{2} \cdot (2 (45)) - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- Q}{2} \cdot (2 \cdot 45) - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- Q \cdot 45 - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.2

Multipliez $45$ par $- 1$ .

$- 45 Q - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{Q}{2}$ dans le numérateur.

$- 45 Q + \frac{- Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 p$ .

$- 45 Q + \frac{- Q}{2} (2 (- p)) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- 45 Q + \frac{- Q}{2} (2 (- p)) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 45 Q - Q (- p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 45 Q + 1 Q p + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.5

Multipliez $Q$ par $1$ .

$- 45 Q + Q p + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.6

Multipliez $45$ par $90$ .

$- 45 Q + Q p + 4050 + 45 (- 2 p)$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 2$ par $45$ .

$- 45 Q + Q p + 4050 - 90 p$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Remettez dans l’ordre $Q$ et $p$ .

$- 45 Q + p Q + 4050 - 90 p$

Étape 3.2.2

Déplacez $4050$ .

$- 45 Q + p Q - 90 p + 4050$

Étape 3.2.3

Remettez dans l’ordre $- 45 Q$ et $p Q$ .

$p Q - 45 Q - 90 p + 4050$