Calcul infinitésimal Exemples

$f (1.2) = \sin^{2} (x)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sin^{2} (x) = f (1.2)$ .

$\sin^{2} (x) = f (1.2)$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{f (1.2)}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{f (1.2)}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $f (1.2)$ comme ${({1.04663513}^{2})}^{2} \cdot f$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez $1.2$ comme ${1.09544511}^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{f \cdot {1.09544511}^{2}}$

Étape 3.1.2

Remettez dans l’ordre $f$ et ${1.09544511}^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{{1.09544511}^{2} \cdot f}$

Étape 3.1.3

Réécrivez $1.09544511$ comme ${1.04663513}^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{{({1.04663513}^{2})}^{2} \cdot f}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sin (x) = \pm {1.04663513}^{2} \sqrt{f}$

Étape 3.3

Élevez $1.04663513$ à la puissance $2$ .

$\sin (x) = \pm 1.09544511 \sqrt{f}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}, - 1.09544511 \sqrt{f}$

Étape 5

Définissez chacune des solutions à résoudre pour $x$ .

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$

$\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$

Étape 6

Résolvez $x$ dans $\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$ .

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Étape 6.1

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$x = \arcsin (1.09544511 \sqrt{f})$

Étape 7

Résolvez $x$ dans $\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$ .

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Étape 7.1

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$x = \arcsin (- 1.09544511 \sqrt{f})$

Étape 8

Indiquez toutes les solutions.

$x = \arcsin (1.09544511 \sqrt{f})$

$x = \arcsin (- 1.09544511 \sqrt{f})$