Calcul infinitésimal Exemples

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Étape 2.1.2

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

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Étape 2.1.3.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 9}}{2 (1)}$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $- 4$ par $9$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 36}}{2 (1)}$

Étape 2.1.4

Soustrayez $36$ de $64$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{28}}{2 (1)}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

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Étape 2.1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{4 (7)}}{2 (1)}$

Étape 2.1.5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 (1)}$

Étape 2.1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2 (1)}$

Étape 2.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun à $8 + 2 \sqrt{7}$ et $2$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 \sqrt{7}}{2}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{7}$ .

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 (\sqrt{7})}{2}$

Étape 2.2.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4) + 2 (\sqrt{7})$ .

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2}$

Étape 2.2.2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 (1)}$

Étape 2.2.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Étape 2.2.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4 + \sqrt{7}}{1}$

Étape 2.2.2.4.4

Divisez $4 + \sqrt{7}$ par $1$ .

$x = 4 + \sqrt{7}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 4 + \sqrt{7}$

Forme décimale :

$x = 6.64575131 \dots$