Calcul infinitésimal Exemples

$6 {(a + h)}^{2} - 14 (a + h) + 7$

Étape 1

Réécrivez ${(a + h)}^{2}$ comme $(a + h) (a + h)$ .

$6 ((a + h) (a + h)) - 14 (a + h) + 7$

Étape 2

Développez $(a + h) (a + h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (a (a + h) + h (a + h)) - 14 (a + h) + 7$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 (a \cdot a + a h + h (a + h)) - 14 (a + h) + 7$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 (a \cdot a + a h + h a + h \cdot h) - 14 (a + h) + 7$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$6 (a^{2} + a h + h a + h \cdot h) - 14 (a + h) + 7$

Étape 3.1.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$6 (a^{2} + a h + h a + h^{2}) - 14 (a + h) + 7$

Étape 3.2

Additionnez $a h$ et $h a$ .

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Étape 3.2.1

Remettez dans l’ordre $h$ et $a$ .

$6 (a^{2} + a h + a h + h^{2}) - 14 (a + h) + 7$

Étape 3.2.2

Additionnez $a h$ et $a h$ .

$6 (a^{2} + 2 a h + h^{2}) - 14 (a + h) + 7$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$6 a^{2} + 6 (2 a h) + 6 h^{2} - 14 (a + h) + 7$

Étape 5

Multipliez $2$ par $6$ .

$6 a^{2} + 12 (a h) + 6 h^{2} - 14 (a + h) + 7$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$6 a^{2} + 12 a h + 6 h^{2} - 14 a - 14 h + 7$