Calcul infinitésimal Exemples

$8 {(5 + h)}^{2} + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(5 + h)}^{2}$ comme $(5 + h) (5 + h)$ .

$8 ((5 + h) (5 + h)) + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1.2

Développez $(5 + h) (5 + h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 (5 (5 + h) + h (5 + h)) + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 (5 \cdot 5 + 5 h + h (5 + h)) + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 (5 \cdot 5 + 5 h + h \cdot 5 + h \cdot h) + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$8 (25 + 5 h + h \cdot 5 + h \cdot h) + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $h$ .

$8 (25 + 5 h + 5 \cdot h + h \cdot h) + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $h$ par $h$ .

$8 (25 + 5 h + 5 h + h^{2}) + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1.3.2

Additionnez $5 h$ et $5 h$ .

$8 (25 + 10 h + h^{2}) + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$8 \cdot 25 + 8 (10 h) + 8 h^{2} + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $8$ par $25$ .

$200 + 8 (10 h) + 8 h^{2} + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1.5.2

Multipliez $10$ par $8$ .

$200 + 80 h + 8 h^{2} + 7 (5 + h) + 6$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$200 + 80 h + 8 h^{2} + 7 \cdot 5 + 7 h + 6$

Étape 1.7

Multipliez $7$ par $5$ .

$200 + 80 h + 8 h^{2} + 35 + 7 h + 6$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $200$ et $35$ .

$80 h + 8 h^{2} + 235 + 7 h + 6$

Étape 2.2

Additionnez $80 h$ et $7 h$ .

$87 h + 8 h^{2} + 235 + 6$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Additionnez $235$ et $6$ .

$87 h + 8 h^{2} + 241$

Étape 2.3.2

Remettez dans l’ordre $87 h$ et $8 h^{2}$ .

$8 h^{2} + 87 h + 241$