Calcul infinitésimal Exemples

$2 x - \frac{5488}{x^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{2 x \cdot x^{2}}{x^{2}} - \frac{5488}{x^{2}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot x^{2} - 5488}{x^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x \cdot x^{2} - 5488$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x \cdot x^{2}$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) - 5488}{x^{2}}$

Étape 3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 5488$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744}{x^{2}}$

Étape 3.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

Étape 3.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 (x^{1 + 2} - 2744)}{x^{2}}$

Étape 3.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{2 (x^{3} - 2744)}{x^{2}}$

Étape 3.3

Réécrivez $2744$ comme $14^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3} - 14^{3})}{x^{2}}$

Étape 3.4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 14$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + x \cdot 14 + 14^{2}))}{x^{2}}$

Étape 3.5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Déplacez $14$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 \cdot x + 14^{2}))}{x^{2}}$

Étape 3.5.2

Élevez $14$ à la puissance $2$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 x + 196))}{x^{2}}$

$\frac{2 (x - 14) (x^{2} + 14 x + 196)}{x^{2}}$