Calcul infinitésimal Exemples

$3 \sin (\frac{π}{4}) - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Étape 1.2

Associez $3$ et $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 (- 2) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 \cdot - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2}$

Étape 2

Pour écrire $- 2 \sqrt{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $- 2 \sqrt{2}$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $4 \sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$- 0.70710678 \dots$