Calcul infinitésimal Exemples

$10 {(2 + h)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(2 + h)}^{2}$ comme $(2 + h) (2 + h)$ .

$10 ((2 + h) (2 + h))$

Étape 2

Développez $(2 + h) (2 + h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 (2 (2 + h) + h (2 + h))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 (2 \cdot 2 + 2 h + h (2 + h))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$10 (2 \cdot 2 + 2 h + h \cdot 2 + h \cdot h)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$10 (4 + 2 h + h \cdot 2 + h \cdot h)$

Étape 3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $h$ .

$10 (4 + 2 h + 2 \cdot h + h \cdot h)$

Étape 3.1.3

Multipliez $h$ par $h$ .

$10 (4 + 2 h + 2 h + h^{2})$

Étape 3.2

Additionnez $2 h$ et $2 h$ .

$10 (4 + 4 h + h^{2})$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$10 \cdot 4 + 10 (4 h) + 10 h^{2}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $10$ par $4$ .

$40 + 10 (4 h) + 10 h^{2}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $10$ .

$40 + 40 h + 10 h^{2}$