Calcul infinitésimal Exemples

$1 + 5 \cos (\frac{π}{3}) + \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$1 + 5 (\frac{1}{2}) + \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Étape 1.2

Associez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

$1 + \frac{5}{2} + \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\sec (\frac{π}{3})$ est $2$ .

$1 + \frac{5}{2} + 2^{2}$

Étape 1.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$1 + \frac{5}{2} + 4$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{5}{2} + 4$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} + 4$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{5}{2} + 4$

Étape 2.4

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2}{2} + \frac{5}{2} + \frac{4}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{5}{2} + \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 5 + 4 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{2 + 5 + 8}{2}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{7 + 8}{2}$

Étape 4.3

Additionnez $7$ et $8$ .

$\frac{15}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{15}{2}$

Forme décimale :

$7.5$

Forme de nombre mixte :

$7 \frac{1}{2}$