Calcul infinitésimal Exemples

$12 - \frac{192}{x^{2}}$

Étape 1

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{2}}{x^{2}} - \frac{192}{x^{2}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 x^{2} - 192}{x^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2} - 192$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2}$ .

$\frac{12 (x^{2}) - 192}{x^{2}}$

Étape 3.1.2

Factorisez $12$ à partir de $- 192$ .

$\frac{12 x^{2} + 12 \cdot - 16}{x^{2}}$

Étape 3.1.3

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2} + 12 \cdot - 16$ .

$\frac{12 (x^{2} - 16)}{x^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{12 (x^{2} - 4^{2})}{x^{2}}$

Étape 3.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{12 (x + 4) (x - 4)}{x^{2}}$