Calcul infinitésimal Exemples

$18 \cos (\frac{π}{6}) + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$18 \frac{\sqrt{3}}{2} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$2 (9) \frac{\sqrt{3}}{2} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 9 \frac{\sqrt{3}}{2} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (2 \frac{π}{2 (3)})$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (2 \frac{π}{2 \cdot 3})$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (\frac{π}{3})$

Étape 1.4

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{3})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$9 \sqrt{3} + 9 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 1.5

Associez $9$ et $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$9 \sqrt{3} + \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Étape 2

Pour écrire $9 \sqrt{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$9 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $9 \sqrt{3}$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \sqrt{3} \cdot 2 + 9 \sqrt{3}}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{18 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3}}{2}$

Étape 4.2

Additionnez $18 \sqrt{3}$ et $9 \sqrt{3}$ .

$\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$23.38268590 \dots$