Calcul infinitésimal Exemples

$1536 - 960 + 3 + x \sqrt{383 - 5} x \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Déplacez $x$ .

$1536 - 960 + 3 + x \cdot x \sqrt{383 - 5} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Étape 1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{383 - 5} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Étape 1.2

Soustrayez $5$ de $383$ .

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{378} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Étape 1.3

Réécrivez $378$ comme $3^{2} \cdot 42$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $9$ à partir de $378$ .

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{9 (42)} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 42} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$1536 - 960 + 3 + x^{2} (3 \sqrt{42}) \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Étape 1.5

Déplacez $3$ à gauche de $x^{2}$ .

$1536 - 960 + 3 + 3 \cdot x^{2} \sqrt{42} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Étape 1.6

Multipliez $3 x^{2} \sqrt{42} \sqrt{283}$ .

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Étape 1.6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$1536 - 960 + 3 + 3 x^{2} \sqrt{283 \cdot 42} + \sqrt{83}$

Étape 1.6.2

Multipliez $283$ par $42$ .

$1536 - 960 + 3 + 3 x^{2} \sqrt{11886} + \sqrt{83}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Soustrayez $960$ de $1536$ .

$576 + 3 + 3 x^{2} \sqrt{11886} + \sqrt{83}$

Étape 2.2

Additionnez $576$ et $3$ .

$579 + 3 x^{2} \sqrt{11886} + \sqrt{83}$

Étape 2.3

Remettez dans l’ordre $579$ et $3 x^{2} \sqrt{11886}$ .

$3 x^{2} \sqrt{11886} + 579 + \sqrt{83}$