Calcul infinitésimal Exemples

$2 {(n + 2)}^{2} - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(n + 2)}^{2}$ comme $(n + 2) (n + 2)$ .

$2 ((n + 2) (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1.2

Développez $(n + 2) (n + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (n (n + 2) + 2 (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (n \cdot n + n \cdot 2 + 2 (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (n \cdot n + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $n$ par $n$ .

$2 (n^{2} + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $n$ .

$2 (n^{2} + 2 \cdot n + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 (n^{2} + 2 n + 2 n + 4) - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1.3.2

Additionnez $2 n$ et $2 n$ .

$2 (n^{2} + 4 n + 4) - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 n^{2} + 2 (4 n) + 2 \cdot 4 - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$2 n^{2} + 8 n + 2 \cdot 4 - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 (n + 2) - 2$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 n - 3 \cdot 2 - 2$

Étape 1.7

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 n - 6 - 2$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 n$ de $8 n$ .

$2 n^{2} + 5 n + 8 - 6 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $6$ de $8$ .

$2 n^{2} + 5 n + 2 - 2$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $2 n^{2} + 5 n + 2 - 2$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $2$ de $2$ .

$2 n^{2} + 5 n + 0$

Étape 2.3.2

Additionnez $2 n^{2} + 5 n$ et $0$ .

$2 n^{2} + 5 n$