Calcul infinitésimal Exemples

$10^{x + 4} = 100^{x}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$10^{x + 4} = 10^{2 x}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x + 4 = 2 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$x + 4 - 2 x = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2 x$ de $x$ .

$- x + 4 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 4$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- x = - 4$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 4$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 3.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

$x = 4$