Calcul infinitésimal Exemples

$10^{3 - x} = 1$

Étape 1

Prenez le logarithme $10$ de base des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\log (10^{3 - x}) = \log (1)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\log (10^{3 - x})$ en déplaçant $3 - x$ hors du logarithme.

$(3 - x) \log (10) = \log (1)$

Étape 2.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$(3 - x) \cdot 1 = \log (1)$

Étape 2.3

Multipliez $3 - x$ par $1$ .

$3 - x = \log (1)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

La base logarithmique $10$ de $1$ est $0$ .

$3 - x = 0$

Étape 4

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 3$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x = - 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 3$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$x = 3$