Calcul infinitésimal Exemples

$1 - \frac{49}{x^{2}} = 0$

Étape 1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{49}{x^{2}} = - 1$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x^{2}, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x^{2}$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $- \frac{49}{x^{2}} = - 1$ par $x^{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{49}{x^{2}} = - 1$ par $x^{2}$ .

$- \frac{49}{x^{2}} x^{2} = - x^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{49}{x^{2}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 49}{x^{2}} x^{2} = - x^{2}$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 49}{x^{2}} x^{2} = - x^{2}$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 49 = - x^{2}$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $- x^{2} = - 49$ .

$- x^{2} = - 49$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = - 49$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = - 49$ par $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 49}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 49}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 49}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $- 49$ par $- 1$ .

$x^{2} = 49$

Étape 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49}$

Étape 4.4

Simplifiez $\pm \sqrt{49}$ .

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Étape 4.4.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Étape 4.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 7$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 7$

Étape 4.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 7$

Étape 4.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 7, - 7$