Calcul infinitésimal Exemples

$u v (u^{2} - 2 u v + v^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$u v u^{2} + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $u$ par $u^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Déplacez $u^{2}$ .

$u^{2} u v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $u^{2}$ par $u$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Élevez $u$ à la puissance $1$ .

$u^{2} u^{1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$u^{2 + 1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$u^{3} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v \cdot v^{2}$

Étape 2.3

Multipliez $v$ par $v^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Déplacez $v^{2}$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u (v^{2} v)$

Étape 2.3.2

Multipliez $v^{2}$ par $v$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u (v^{2} v^{1})$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{2 + 1}$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $u$ par $u$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Déplacez $u$ .

$u^{3} v - 2 (u \cdot u) v \cdot v + u v^{3}$

Étape 3.1.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} v \cdot v + u v^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $v$ par $v$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Déplacez $v$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} (v \cdot v) + u v^{3}$

Étape 3.2.2

Multipliez $v$ par $v$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} v^{2} + u v^{3}$