Calcul infinitésimal Exemples

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) (\frac{1240}{0.3 x^{2} + 8})$

Étape 1

Factorisez $0.1$ à partir de $0.3 x^{2} + 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $0.1$ à partir de $0.3 x^{2}$ .

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2}) + 8}$

Étape 1.2

Factorisez $0.1$ à partir de $8$ .

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)}$

Étape 1.3

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)$ .

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Factorisez $0.1$ à partir de $0.3 x^{2} + 8$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $0.1$ à partir de $0.3 x^{2}$ .

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2}) + 8)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Étape 2.1.2

Factorisez $0.1$ à partir de $8$ .

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80))}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)$ .

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2} + 80))}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $0.1 (3 x^{2} + 80)$ .

$x \frac{- 744}{{0.1}^{2} {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Étape 2.3

Élevez $0.1$ à la puissance $2$ .

$x \frac{- 744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x (- \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $0.1$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $0.1$ à partir de $x (- \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})$ .

$0.1 (x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$0.1 (x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Étape 3.3

Associez $- 10$ et $\frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ .

$x \frac{- 10 \cdot 744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Étape 3.4

Multipliez $- 10$ par $744$ .

$x \frac{- 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Étape 3.5

Associez $x$ et $\frac{- 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ .

$\frac{x \cdot - 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{x \cdot - 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ par $\frac{1240}{3 x^{2} + 80}$ .

$\frac{x \cdot - 7440 \cdot 1240}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2} (3 x^{2} + 80)}$

Étape 3.7

Multipliez $1240$ par $- 7440$ .

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2} (3 x^{2} + 80)}$

Étape 4

Élevez $3 x^{2} + 80$ à la puissance $1$ .

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 ({(3 x^{2} + 80)}^{1} {(3 x^{2} + 80)}^{2})}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{1 + 2}}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Étape 6.2

Déplacez $- 9225600$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 9225600 \cdot x}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Étape 6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9225600 \cdot x}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Étape 7

Factorisez $9225600$ à partir de $9225600 \cdot x$ .

$- \frac{9225600 (x)}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Étape 8

Factorisez $0.01$ à partir de $0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}$ .

$- \frac{9225600 (x)}{0.01 ({(3 x^{2} + 80)}^{3})}$

Étape 9

Séparez les fractions.

$- (\frac{9225600}{0.01} \cdot \frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}})$

Étape 10

Divisez $9225600$ par $0.01$ .

$- (922560000 \frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}})$

Étape 11

Associez $922560000$ et $\frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}}$ .

$- \frac{922560000 x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}}$