Calcul infinitésimal Exemples

$x {(x - 15)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x - 15)}^{2}$ comme $(x - 15) (x - 15)$ .

$x ((x - 15) (x - 15))$

Étape 2

Développez $(x - 15) (x - 15)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x (x - 15) - 15 (x - 15))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 (x - 15))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x (x^{2} + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 15$ à gauche de $x$ .

$x (x^{2} - 15 \cdot x - 15 x - 15 \cdot - 15)$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 15$ par $- 15$ .

$x (x^{2} - 15 x - 15 x + 225)$

Étape 3.2

Soustrayez $15 x$ de $- 15 x$ .

$x (x^{2} - 30 x + 225)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x^{2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 5.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Étape 5.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Étape 5.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{3} - 30 x \cdot x + x \cdot 225$

Étape 5.3

Déplacez $225$ à gauche de $x$ .

$x^{3} - 30 x \cdot x + 225 \cdot x$

Étape 6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} - 30 (x \cdot x) + 225 \cdot x$

Étape 6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} - 30 x^{2} + 225 \cdot x$

$x^{3} - 30 x^{2} + 225 x$