Calcul infinitésimal Exemples

$x (18 - 2 x) (33 - 2 x)$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot 18 + x (- 2 x)) (33 - 2 x)$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Déplacez $18$ à gauche de $x$ .

$(18 \cdot x + x (- 2 x)) (33 - 2 x)$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(18 \cdot x - 2 x \cdot x) (33 - 2 x)$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x$ .

$(18 x - 2 (x \cdot x)) (33 - 2 x)$

Étape 1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$(18 x - 2 x^{2}) (33 - 2 x)$

Étape 2

Développez $(18 x - 2 x^{2}) (33 - 2 x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$18 x (33 - 2 x) - 2 x^{2} (33 - 2 x)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$18 x \cdot 33 + 18 x (- 2 x) - 2 x^{2} (33 - 2 x)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$18 x \cdot 33 + 18 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 33 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $33$ par $18$ .

$594 x + 18 x (- 2 x) - 2 x^{2} \cdot 33 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$594 x + 18 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x^{2} \cdot 33 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Étape 3.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.3.1

Déplacez $x$ .

$594 x + 18 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x^{2} \cdot 33 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$594 x + 18 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 33 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Étape 3.1.4

Multipliez $18$ par $- 2$ .

$594 x - 36 x^{2} - 2 x^{2} \cdot 33 - 2 x^{2} (- 2 x)$

Étape 3.1.5

Multipliez $33$ par $- 2$ .

$594 x - 36 x^{2} - 66 x^{2} - 2 x^{2} (- 2 x)$

Étape 3.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$594 x - 36 x^{2} - 66 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{2} x$

Étape 3.1.7

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.7.1

Déplacez $x$ .

$594 x - 36 x^{2} - 66 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2})$

Étape 3.1.7.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 3.1.7.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$594 x - 36 x^{2} - 66 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2})$

Étape 3.1.7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$594 x - 36 x^{2} - 66 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 2}$

Étape 3.1.7.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$594 x - 36 x^{2} - 66 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{3}$

Étape 3.1.8

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$594 x - 36 x^{2} - 66 x^{2} + 4 x^{3}$

Étape 3.2

Soustrayez $66 x^{2}$ de $- 36 x^{2}$ .

$594 x - 102 x^{2} + 4 x^{3}$