Calcul infinitésimal Exemples

$\sec (\arctan (2 x))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(1, 2 x)$ , $(1, 0)$ , et l’origine. Alors $\arctan (2 x)$ est l’angle entre l’abscisse positif et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(1, 2 x)$ . Ainsi, $\sec (\arctan (2 x))$ est $\sqrt{1 + {(2 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(2 x)}^{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\sqrt{1 + 2^{2} x^{2}}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 + 4 x^{2}}$