Calcul infinitésimal Exemples

${(\frac{x}{2})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{2^{2}}]$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}]$

Étape 2

Comme $\frac{1}{4}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{x^{2}}{4}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$\frac{1}{4} (2 x)$

Étape 4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{4} x$

Étape 4.2

Associez $\frac{2}{4}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{4}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{4}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{2}$