Calcul infinitésimal Exemples

$0.25 X^{0.25} y^{0.75}$

Étape 1

Comme $0.25 y^{0.75}$ est constant par rapport à $X$ , la dérivée de $0.25 X^{0.25} y^{0.75}$ par rapport à $X$ est $0.25 y^{0.75} \frac{d}{d X} [X^{0.25}]$ .

$0.25 y^{0.75} \frac{d}{d X} [X^{0.25}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ est $n X^{n - 1}$ où $n = 0.25$ .

$0.25 y^{0.75} (0.25 X^{- 0.75})$

Étape 3

Multipliez $0.25$ par $0.25$ .

$0.0625 y^{0.75} X^{- 0.75}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.0625 y^{0.75} \frac{1}{X^{0.75}}$

Étape 4.2

Associez des termes.

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Étape 4.2.1

Associez $0.0625$ et $\frac{1}{X^{0.75}}$ .

$y^{0.75} \frac{0.0625}{X^{0.75}}$

Étape 4.2.2

Associez $y^{0.75}$ et $\frac{0.0625}{X^{0.75}}$ .

$\frac{y^{0.75} \cdot 0.0625}{X^{0.75}}$

Étape 4.2.3

Déplacez $0.0625$ à gauche de $y^{0.75}$ .

$\frac{0.0625 y^{0.75}}{X^{0.75}}$