Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx 3x^2sec(x)+sin(x)
Étape 1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2.3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.4.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.1
Associez et .
Étape 4.4.2.2
Associez et .
Étape 4.4.3
Déplacez à gauche de .
Étape 4.4.4
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.4.5
Associez.
Étape 4.4.6
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 4.4.6.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.6.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.6.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.6.4
Additionnez et .
Étape 4.4.7
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.4.8
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.8.1
Associez et .
Étape 4.4.8.2
Associez et .
Étape 4.4.9
Déplacez à gauche de .
Étape 4.5
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.2
Séparez les fractions.
Étape 4.5.3
Convertissez de à .
Étape 4.5.4
Associez et .
Étape 4.5.5
Séparez les fractions.
Étape 4.5.6
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.5.7
Réécrivez comme un produit.
Étape 4.5.8
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.8.1
Convertissez de à .
Étape 4.5.8.2
Convertissez de à .
Étape 4.5.9
Divisez par .
Étape 4.6
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .