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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Étape 2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 2.3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.4.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.4.2
Multipliez .
Étape 4.4.2.1
Associez et .
Étape 4.4.2.2
Associez et .
Étape 4.4.3
Déplacez à gauche de .
Étape 4.4.4
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.4.5
Associez.
Étape 4.4.6
Simplifiez le dénominateur.
Étape 4.4.6.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.6.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.6.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.6.4
Additionnez et .
Étape 4.4.7
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.4.8
Multipliez .
Étape 4.4.8.1
Associez et .
Étape 4.4.8.2
Associez et .
Étape 4.4.9
Déplacez à gauche de .
Étape 4.5
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.2
Séparez les fractions.
Étape 4.5.3
Convertissez de à .
Étape 4.5.4
Associez et .
Étape 4.5.5
Séparez les fractions.
Étape 4.5.6
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 4.5.7
Réécrivez comme un produit.
Étape 4.5.8
Simplifiez
Étape 4.5.8.1
Convertissez de à .
Étape 4.5.8.2
Convertissez de à .
Étape 4.5.9
Divisez par .
Étape 4.6
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .