Calcul infinitésimal Exemples

$(\frac{1}{3}) x^{6}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x^{6}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{6}}{3}]$

Étape 2

Comme $\frac{1}{3}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{x^{6}}{3}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 6$ .

$\frac{1}{3} (6 x^{5})$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Associez $6$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{6}{3} x^{5}$

Étape 4.2

Associez $\frac{6}{3}$ et $x^{5}$ .

$\frac{6 x^{5}}{3}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x^{5}$ .

$\frac{3 (2 x^{5})}{3}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (2 x^{5})}{3 (1)}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 x^{5})}{3 \cdot 1}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{5}}{1}$

Étape 4.3.2.4

Divisez $2 x^{5}$ par $1$ .

$2 x^{5}$