Calcul infinitésimal Exemples

$- (x^{2} + 8 x + 12)$

Étape 1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- (x^{2} + 8 x + 12)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$

Étape 2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} + 8 x + 12$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12]$ .

$- (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$- (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Étape 4

Comme $8$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $8 x$ par rapport à $x$ est $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12])$

Étape 5

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$- (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12])$

Étape 6

Multipliez $8$ par $1$ .

$- (2 x + 8 + \frac{d}{d x} [12])$

Étape 7

Comme $12$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $12$ par rapport à $x$ est $0$ .

$- (2 x + 8 + 0)$

Étape 8

Additionnez $2 x + 8$ et $0$ .

$- (2 x + 8)$

Étape 9

Simplifiez

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Étape 9.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (2 x) - 1 \cdot 8$

Étape 9.2

Associez des termes.

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Étape 9.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 8$

Étape 9.2.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- 2 x - 8$