Calcul infinitésimal Exemples

$q (t) = 10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ .

$\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)]$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\cos (0.5)$ par $10$ .

$\frac{d}{d t} [8.77582561 t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Étape 2.2

Comme $8.77582561$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $8.77582561 t$ par rapport à $t$ est $8.77582561 \frac{d}{d t} [t]$ .

$8.77582561 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Étape 2.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$8.77582561 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Étape 2.4

Multipliez $8.77582561$ par $1$ .

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\sin (0.8)$ par $10$ .

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [7.1735609 t]$

Étape 3.2

Comme $7.1735609$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $7.1735609 t$ par rapport à $t$ est $7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$ .

$8.77582561 + 7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$

Étape 3.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$8.77582561 + 7.1735609 \cdot 1$

Étape 3.4

Multipliez $7.1735609$ par $1$ .

$8.77582561 + 7.1735609$

Étape 4

Additionnez $8.77582561$ et $7.1735609$ .

$15.94938652$