Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{9}{u}$

Étape 1

Comme $9$ est constant par rapport à $u$ , la dérivée de $\frac{9}{u}$ par rapport à $u$ est $9 \frac{d}{d u} [\frac{1}{u}]$ .

$9 \frac{d}{d u} [\frac{1}{u}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{u}$ comme $u^{- 1}$ .

$9 \frac{d}{d u} [u^{- 1}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ est $n u^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$9 (- u^{- 2})$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$- 9 u^{- 2}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 \frac{1}{u^{2}}$

Étape 5.2

Associez des termes.

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Étape 5.2.1

Associez $- 9$ et $\frac{1}{u^{2}}$ .

$\frac{- 9}{u^{2}}$

Étape 5.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{u^{2}}$