Calcul infinitésimal Exemples

$y = \sin (t) + π \cos (t)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $\sin (t) + π \cos (t)$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [\sin (t)] + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$ .

$\frac{d}{d t} [\sin (t)] + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$

Étape 2

La dérivée de $\sin (t)$ par rapport à $t$ est $\cos (t)$ .

$\cos (t) + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d t} [π \cos (t)]$ .

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Étape 3.1

Comme $π$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $π \cos (t)$ par rapport à $t$ est $π \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ .

$\cos (t) + π \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

Étape 3.2

La dérivée de $\cos (t)$ par rapport à $t$ est $- \sin (t)$ .

$\cos (t) + π (- \sin (t))$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$- π \sin (t) + \cos (t)$