Calcul infinitésimal Exemples

$g (t) = t^{4} + t^{3} + t^{2} + 1$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $t^{4} + t^{3} + t^{2} + 1$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1]$ .

$\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 4$ .

$4 t^{3} + \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$4 t^{3} + 3 t^{2} + \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$4 t^{3} + 3 t^{2} + 2 t + \frac{d}{d t} [1]$

Étape 5

Comme $1$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $1$ par rapport à $t$ est $0$ .

$4 t^{3} + 3 t^{2} + 2 t + 0$

Étape 6

Additionnez $4 t^{3} + 3 t^{2} + 2 t$ et $0$ .

$4 t^{3} + 3 t^{2} + 2 t$