Calcul infinitésimal Exemples

$- \frac{x^{5}}{y^{5}}$

Étape 1

Comme $- \frac{1}{y^{5}}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \frac{x^{5}}{y^{5}}$ par rapport à $x$ est $- \frac{1}{y^{5}} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$- \frac{1}{y^{5}} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 5$ .

$- \frac{1}{y^{5}} (5 x^{4})$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 \frac{1}{y^{5}} x^{4}$

Étape 3.2

Associez $- 5$ et $\frac{1}{y^{5}}$ .

$\frac{- 5}{y^{5}} x^{4}$

Étape 3.3

Associez $\frac{- 5}{y^{5}}$ et $x^{4}$ .

$\frac{- 5 x^{4}}{y^{5}}$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 x^{4}}{y^{5}}$