Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{4} x^{4}$

Étape 1

Comme $\frac{1}{4}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{1}{4} x^{4}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 4$ .

$\frac{1}{4} (4 x^{3})$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $4$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{4} x^{3}$

Étape 3.2

Associez $\frac{4}{4}$ et $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{4}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{3}}{4}$

Étape 3.3.2

Divisez $x^{3}$ par $1$ .

$x^{3}$