Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{3}{x \ln (2)}$

Étape 1

Comme $\frac{3}{\ln (2)}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{3}{x \ln (2)}$ par rapport à $x$ est $\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{x}$ comme $x^{- 1}$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$\frac{3}{\ln (2)} (- x^{- 2})$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez $\frac{3}{\ln (2)}$ et $x^{- 2}$ .

$- \frac{3 x^{- 2}}{\ln (2)}$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1

Placez $x^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$

Étape 4.2.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$ .

$- \frac{3}{x^{2} \ln (2)}$