Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{3^{x}}{\ln (3)}$

Étape 1

Comme $\frac{1}{\ln (3)}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $3$ .

$\frac{1}{\ln (3)} (3^{x} \ln (3))$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $3^{x}$ et $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{3^{x}}{\ln (3)} \ln (3)$

Étape 3.2

Associez $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ et $\ln (3)$ .

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $\ln (3)$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

Étape 3.3.2

Divisez $3^{x}$ par $1$ .

$3^{x}$