Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{5 x^{4}}{4 y^{3}}$

Étape 1

Comme $\frac{5}{4 y^{3}}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{5 x^{4}}{4 y^{3}}$ par rapport à $x$ est $\frac{5}{4 y^{3}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{5}{4 y^{3}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 4$ .

$\frac{5}{4 y^{3}} (4 x^{3})$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $4$ et $\frac{5}{4 y^{3}}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 y^{3}} x^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{20}{4 y^{3}} x^{3}$

Étape 3.3

Associez $\frac{20}{4 y^{3}}$ et $x^{3}$ .

$\frac{20 x^{3}}{4 y^{3}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $20$ et $4$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $4$ à partir de $20 x^{3}$ .

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 y^{3}}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y^{3}$ .

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 (y^{3})}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 y^{3}}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x^{3}}{y^{3}}$