Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{7}{3} \cdot (9 x + 3)$

Étape 1

Comme $\frac{7}{3}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{7}{3} (9 x + 3)$ par rapport à $x$ est $\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [9 x + 3]$ .

$\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [9 x + 3]$

Étape 2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $9 x + 3$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{7}{3} (\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [3])$

Étape 3

Comme $9$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $9 x$ par rapport à $x$ est $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{7}{3} (9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{7}{3} (9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])$

Étape 5

Multipliez $9$ par $1$ .

$\frac{7}{3} (9 + \frac{d}{d x} [3])$

Étape 6

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3$ par rapport à $x$ est $0$ .

$\frac{7}{3} (9 + 0)$

Étape 7

Simplifiez les termes.

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Étape 7.1

Additionnez $9$ et $0$ .

$\frac{7}{3} \cdot 9$

Étape 7.2

Associez $\frac{7}{3}$ et $9$ .

$\frac{7 \cdot 9}{3}$

Étape 7.3

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{63}{3}$

Étape 7.4

Annulez le facteur commun à $63$ et $3$ .

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Étape 7.4.1

Factorisez $3$ à partir de $63$ .

$\frac{3 \cdot 21}{3}$

Étape 7.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 \cdot 21}{3 (1)}$

Étape 7.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 1}$

Étape 7.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{21}{1}$

Étape 7.4.2.4

Divisez $21$ par $1$ .

$21$